Lịch sử và cách sử dụng số 0

* Xin cho biết lịch sử của số 0 và cách dùng số 0 thuở xưa?

Vũ Minh Hồng, Đà Lạt, Lâm Đồng

Theo tác giả Nguyễn Vũ Ngân Hà thì con số "không" mà chúng ta quen và thấy hàng ngày, được ra đời khoảng 200 năm sau Thiên Chúa giáng sinh. Con số "không" đã được tượng hình bởi người Hindu Ấn độ.

Người Hindu là những người đầu tiên đưa ra con số này để để trình bày quan niệm "không có số lượng". Những nền văn minh trước đó, ngay cả người Hy lạp, khái niệm "không" vẫn chưa xảy ra mặc dù rất cần có một con số để chỉ sự vắng mặt của một số đồ vật nào đó. Liên quan với khái niệm trước của con số zéro, nghĩa thứ hai là có thật, phải biết và phải được phân biệt với sự "không".

Ðiều rõ ràng là những dân tộc trước đây không đủ khả năng để cảm nhận sự phân biệt giữa không (zéro) và không có gì (rien, nothing). Hãy thí dụ một khái niệm: Một người không có một sổ ngân hàng nào hết thì người đó thuộc vào hạng "không có gì". Còn một người có sổ ngân hàng nhưng không có đồng nào trong công thì kết toán sẽ là "zéro".

Nhưng cuối cùng các nhà Toán học đã phát triển cách để viết những con số. Trước tiên ta đếm những đơn vị rồi đến bậc cao hơn là hàng chục rồi hàng chục của chục, hàng chục của chục của chục, vân vân... Có hai cách sử dụng cực kỳ quan trọng của con số zéro:

- Thứ nhất là ý niệm "không có gì" và "giá trị không" như đã trình bày trong thí dụ ở trên.

- Thứ hai là để chỉ giá trị sự không có gì trong hệ thống đếm số theo vị trí. Thí dụ trong số 2106 thì ở vị trí hàng chục là có giá trị không nhưng rõ ràng là nếu so sánh hai số 216 và 2106 là hoàn toàn khác hẳn.

* Có phải năm 2009 vừa qua nhân loại đã có những phát minh quan trọng về vũ trụ. Đó là phát minh gì vậy?

Đào Trang Hương, Nha Trang, Khánh Hòa

Theo GS.TS. Nguyễn Quang Riệu (Đài Thiên văn Paris) thì năm 2009 kết thúc với hai khám phá được xem là cực kỳ quan trọng trong bước đường chinh phục không gian: trên sao Hỏa và Mặt trăng có nước.

Cơ quan không gian châu Âu hy vọng sẽ thực hiện được chuyến phi hành khứ hồi địa cầu - sao Hỏa vào thập niên 2030. Trong chiều hướng này, Nga chuẩn bị khóa huấn luyện một phi hành đoàn Nga - Pháp - Đức, sinh hoạt biệt lập, kể từ đầu năm nay và kéo dài suốt 520 ngày, tương đương với thời gian đi và về. Trong khi đó, Cơ quan NASA của Mỹ, do ngân sách hạn hẹp chỉ gửi phi thuyền tự động lên mặt trăng, sao Kim và một thiên thạch. Về phần các nhà thiên văn, từ các đài quan sát trên mặt đất, họ kiên trì tìm kiếm sự sống trong không gian và những siêu địa cầu.

Đầu tháng giêng, kính viễn vọng không gian Kepler khám phá 5 hành tinh quay chung quanh một định tinh gần giống như thái dương hệ nhưng nhiệt độ khá cao, trên 1.200^oC. Tính từ thời loài người chế ra chiếc kính viễn vọng đầu tiên đến những phi thuyền vũ trụ, thời gian đã qua đúng 4 thế kỷ. Nhưng nếu xem vũ trụ là cánh rừng già thì con người giống như con kiến mới ra khỏi tổ, chập chững thám hiểm chiếc lá gần nhất, chưa ra khỏi cành cây. Con đường chinh phục không gian vô tận của sinh vật thượng đẳng trên trái đất còn mênh mông không khác chi đàn kiến thông thái với cánh rừng già.