Biden tham gia giành ghế ứng cử viên tranh cử Tổng thống của Đảng Dân chủ năm 1988 và chính thức tuyên bố ứng cử tại ga xe lửa Wilmington, ngày 9/6/1987.
Ông đã cố gắng trở thành Tổng thống trẻ nhất kể từ thời John F. Kennedy. Khi chiến dịch bắt đầu, ông được coi là một ứng cử viên tiềm năng mạnh mẽ vì hình ảnh ôn hòa, kỹ năng ăn nói đứng đắn, cùng đó là vị trí cao cấp của ông - Chủ tịch Ủy ban Tư pháp Thượng viện tại Tòa án Tối cao.
Tất cả điều đó đã giúp ông huy động được 1,7 triệu USD trong quý đầu tiên của năm 1987, nhiều hơn bất kỳ ứng cử viên nào khác.
Vào tháng 8/1987, do sự cạnh tranh nhân viên dẫn tới nhầm lẫn trong thông điệp ban đầu của chiến dịch tranh cử, Biden bị tụt hậu so với Michael Dukakis và Dick Gephardt.
Vào tháng 9/1987, chiến dịch gặp khó khăn khi ông bị buộc tội đạo văn bài phát biểu của lãnh đạo Đảng Lao động Anh Neil Kinnock.
Bài phát biểu của Kinnock bao gồm các dòng:
Tại sao tôi là người nhà Kinnock đầu tiên trong một ngàn thế hệ vào đại học? [Sau đó, ông chỉ vào người vợ của mình trong khán giả] Tại sao Glenys là người phụ nữ đầu tiên trong gia đình một nghìn thế hệ đi học đại học? Có phải vì tất cả những người đi trước của chúng ta kém thông minh không?
Trong khi bài phát biểu của Biden bao gồm những dòng:
Khi đến đây, tôi bắt đầu nghĩ, tại sao Joe Biden là người đầu tiên trong gia đình học đại học? [Ông chỉ vào vợ mình trên khán đài] Tại sao vợ tôi ngồi ngoài khán đài lại là người đầu tiên trong gia đình cô ấy đi học đại học? Có phải vì cha và mẹ chúng ta không thông minh? Có phải vì tôi là người nhà Biden đầu tiên trong một nghìn thế hệ tốt nghiệp đại học và tốt nghiệp nên tôi thông minh hơn những người còn lại?
Biden thậm chí đã trích dẫn phát biểu của Kinnock là nguồn tham khảo trong những lần phát biểu trước. Nhưng ông không đề cập đến nguồn tham khảo trong cuộc tranh luận ngày 23/8/1987 của Đảng Dân chủ tại Hội chợ bang Iowa, hoặc trong cuộc phỏng vấn ngày 26/8/1987 với Hiệp hội Giáo dục Quốc gia.
Ngoài ra, trong khi các bài phát biểu chính trị thường khớp các ý tưởng và ngôn ngữ với nhau, cách sử dụng của Biden được chú ý nhiều hơn khi ông thay đổi các khía cạnh nền tảng gia đình của mình để phù hợp với Kinnock.
Biden cũng sớm bị phát hiện là copy các đoạn trong bài phát biểu của Robert F. Kennedy từ năm 1967 (mà các trợ lý của ông đã nhận lỗi), và một câu ngắn trong lễ nhậm chức bài phát biểu của John F. Kennedy từ năm 1961; và đã làm điều tương tự với một đoạn văn năm 1976 của Hubert H. Humphrey hai năm trước đó.
Biden sau đó nhận lỗi về những sai lầm của mình trong chiến dịch. “Tất cả những gì tôi phải nói là 'Giống như Kinnock'. Nếu tôi nói vậy, mọi chuyện đã không xảy ra. Và tôi đã không nói. Đó là lỗi của tôi, không ai khác”, ông tự thú. "Tôi đã làm một số điều ngu ngốc".
"Bụng dạ tôi quặn thắt khi xem NBC News đặt video của tôi và Kinnock song song trên một khung hình", Biden viết trong một cuốn sách xuất bản năm 2007. "Thật khủng khiếp, nó đến vào lúc không thể tồi tệ hơn".
Chưa hết, vụ việc đạo văn của Biden trong trường luật được đưa ra ánh sáng. Một đoạn video cũng được phát hành cho thấy khi trước đó ông bị một cư dân New Hampshire chất vấn về điểm số trường luật của mình.
Biden đã nói rằng ông tốt nghiệp 'nửa trên' của lớp mình, rằng ông đã học trường luật với một học bổng toàn phần, và rằng ông đã nhận được ba bằng đại học, mỗi bằng đều sai sự thật hoặc bị phóng đại. Các cố vấn và phóng viên chỉ ra rằng ông đã khai man là đã tuần hành trong phong trào dân quyền .
Số lượng hạn chế các tin tức khác về cuộc tranh cử đã khuếch đại những tiết lộ này. Biden rơi vào điều mà cây bút Paul Taylor của tờ The Washington Post gọi là xu hướng của năm đó, một "cuộc thử nghiệm của giới truyền thông".
Do thiếu một nhóm ủng hộ mạnh mẽ để giúp vượt qua cuộc khủng hoảng, ông rút lui khỏi cuộc đua vào ngày 23/9/1987, nói rằng vị trí ứng cử viên của mình đã bị hủy hoại bởi "cái bóng phóng đại" của những sai lầm trong quá khứ.
Vẫn còn may cho Biden, năm 1987, Hội đồng trách nhiệm nghề nghiệp của Tòa án tối cao Delaware đã xóa cho ông cáo buộc đạo văn của trường luật, kết luận rằng Biden "không vi phạm bất kỳ quy tắc nào".